Matematika web merupakan sebuah metode untuk memahami
dasar-dasar algoritma internet dan algoritma web. Wawasan mengenai algoritma
pada masalah jaringan, dalam konteks ini protokol lah yang mendasari web, dan
fungsi algoritma dalam konteks web memberikan beberapa bukti yang paling
meyakinkan untuk seseorang yang ingin memperdebatkan bahwa web adalah
lingkungan yang penting.
1. Model Rasional
Hal yang penting pada model rasional adalah mikro
ekonomi, matematik diskrit, teori pilihan rasional dan teori permainan. Web
tidak memiliki koordinasi terpusat, namun menghasilkan perilaku yang menarik
secara sistematis berkat insentif dan kendala yang dipaksakan baik oleh
arsitektur, standar protokol dll. Kunci keberhasilan web terletak pada efek
jaringan untuk menghubungkan sumber daya.
Jika, seperti pada Gambar 4.2, kurva penawaran secara
elastis sempurna (yaitu horisontal), ada tiga ekuilibrium, dua titik di mana
kurva penawaran melintasi kurva permintaan (pada ukuran jaringan B dan C), dan
titik di mana pasokan Kurva mencapai sumbu y (A = 0). Jika ukuran jaringan
tetap pada 0, maka permintaan tetap nihil, dan kita tetap di posisi A. Pada
posisi C, posisi juga stabil. Jaringan berisi semua pelanggan yang siap
membayar harga pasar, dan tidak dapat tumbuh karena tidak ada orang lain yang
bersedia membayar. Jika jaringan tumbuh, pasti karena harga telah turun
(misalnya kurva penawaran telah bergerak ke bawah, jika jaringan menyusut, itu
pasti karena seseorang telah mengubah preferensi mereka dan sekarang tidak lagi
siap untuk membayar tingkat pasar (yaitu Kurva permintaan telah bergerak ke
bawah) Jika kita mengasumsikan bahwa kedua kurva tetap stasioner, maka setiap
perubahan akan menghasilkan slip kembali ke C.
Titik kunci adalah B, yang meskipun ekuilibrium tidak
stabil. Jika ukuran jaringan tergelincir di bawah B, Maka tidak cukup banyak
orang akan siap untuk membayar tingkat pasar dan permintaan secara bertahap
akan tergelincir kembali ke nol. Jika di sisi lain bisa melampaui B, maka
tiba-tiba lebih banyak konsumen akan muncul yang siap membayar harga pasar atau
lebih, Dan ukuran jaringan akan meningkat secara dramatis, melewati tikungan
kurva permintaan dan mencapai C. Oleh karena itu B adalah massa kritis untuk
jaringan.
2. Model Information Retrieval
IR (Information Retrieval / Menemukan kembali informasi)
adalah ilmu yang mempelajari prosedur dan metode untuk menemukan kembali
informasi yang tersimpan dari berbagai sumber yang dibutuhkan, cara nya dengan
menggunakan index, pencarian, dan pemanggilan data kembali.
IR memiliki keunaan yang banyak untuk user. Kita bisa
melihat fungsinya di mesin pencari untuk mencari informasi atau di perpustakaan
dan lain sebagainya. IR mempunyai peran untuk
a. Menganalisis isi sumber informasi dan pertanyaan pengguna
b. Mempertemukan pertanyaan pengguna dengan sumber informasi
untuk mendapatkan dokumen yang relevan
3. Pencarian Berbasis Struktur
Hasil IR ini benar-benar membawa pencarian ke era web,
tujuan pencarian adalah untuk mengambil kembali halaman yang relevan dengan
pengguna, halaman-halaman yang diakses memberikan pembaca informasi yang sesuai
atau mengarahkan pembaca ke sumber lain yang isi nya relevan.
4. Metode Matematika untuk Mendeskripsikan Struktur
Memahami matematika dan topologi web sangat praktis untuk
memahami invariants pengalaman web, salah satu properti penting yang dimiliki
web adalah ketahanan dalam menghadapi sesuatu hal yang terus menerus seperti
hacker, cracker maupun kesalahan lainnya dalam jaringan fisik.
Barab'asi dan rekannya menganjurkan penggunaan teori
perkolasi, studi tentang proses dalam media 2 dimensi (atau lebih) ideal, untuk
melihat kontribusi topologi terhadap toleransi kesalahan. Misalnya, telah
ditunjukkan bahwa untuk jaringan bebas skala, untuk eksponen konektivitas G
< 3 (dengan asumsi konektivitas node didistribusikan menurut undang-undang
kekuasaan), secara acak menghapus node tidak akan memecah jaringan menjadi
pulau yang terputus.
Seperti yang telah kita lihat, dengan anggapan bahwa Web
adalah jaringan tanpa skala dengan distribusi kuasa hukum, eksponen G secara
signifikan kurang dari tiga, sehingga Web harus sangat sulit dipecah (meskipun
berfokus untuk menunjukkan ketahanan internet secara keseluruhan). Hasil
teoritis mendukung simulasi komputer empiris yang menunjukkan bahwa
mengeluarkan hingga 80% simpul dari jaringan berskala besar masih menyatukan cluster
yang terhubung kompak.
5. Metode Matematika untuk Mendeskripsikan Layanan
Teori Petri model sistem jaringan terdistribusi diskrit,
dimana web adalah contoh utama. Efek dari teori ini menambahkan gagasan dari
persetujuan dengan ide dari mesin negara, dan telah disarankan sebagai sarana
penting untuk memodelkan layanan Web. Proses aljabar, seperti CSP atau CCS juga
dapat memodelkan pengolahan paralel. Mereka menyediakan serangkaian konstruksi
untuk pemrosesan dinamis informasi dan komunikasi dari output dan input yang
diminta, seperti tindakan, urutan tindakan, fungsi pilihan, proses dan metode
sinkronisasi.
